「ハードディスクのどこかが故障」したのなら修理するか買い替えるくらいしか無いと思いますよ。
ハードディスクの故障以外の可能性にかけてリカバリーを試したいというなら、メーカーからリカバリーディスクを買うとかしか無いかと。いずれにしてもメーカーに言うしかないです。(一度連絡をしているようですが、そういう提案はなかったのでしょうか?)
クリーンインストールですが、Windows 8.1のノートパソコンで行う知識は私にはないので、他の方の回答を待ってください。ドライバー方面の知識が無いとクリーンインストールが出来たとしてもその後が大変そうです。
プロダクトキーもメーカーがそういう回答しているならコミュニティに言われても・・・って感じですが