別の4極イヤホンはマイクの認識をしたので、
そもそもマイクとしてデバイスが出てこない場合、どこの設定を変えればいいでしょうか。
まずは4極イヤホンの結線を良く確認して下さい。割と有名な話ですが知らない人も結構います。
4極イヤホン(4極ミニプラグ)は2種類のプラグのタイプがあります。
マイクが動かないのが、合わないときの症状です。
検索(4極イヤホン 結線)
検索(4極ミニプラグ 注意)
等で検索すると分かります。
まずは ThinkPad X395 とその問題の HS-HP23TBK のプラグが合致するのかどうかを確認して下さい。
設定やドライバーの話はその後です。