下のサイトにある「ファミリーのオプション」に該当するということはないでしょうか。
該当すれば、その設定を管理している人に変更してもらうしか方法はありません。
パソコンを使用できる時間を制限する方法
これ以外に、何かの設定やアプリで自動的にシャットダウンや起動することはできますが、「指定した時間まで起動させない方法」はWindowsの機能にはないと思いますので、「朝6時まで電源がつかない」という原因がよく分かりません。
突然PCの接続が切れるような場合は電源などハードウェアに問題がある場合もありますし、Windowsに問題がある場合もあります。
原因や対処法がよく分からない場合は、購入店舗や専門店あるいはメーカー製PCの場合はメーカーのサポート窓口で相談したほうがいいかもしれません。
一般的な対処法としては次のようなものがあります。
アプリをインストールしたとかサイトからダウンロードしたとか何か思い当たることがあれば、アプリをアンインストールするとかダウンロードしたものを削除して確認してみてください。
よく分からない場合は、システムの復元で不具合発生前に戻してみるという方法もあります。
システムの復元はあまり前までさかのぼるとシステムの不整合を起こして失敗することがあるので、不具合が起きる前の時点で可能な限り直近の復元ポイントを使った方がいいと思います。
システムの復元
具体的にどのような動作になるのか分かりませんが、ブルースクリーンなどの警告画面が出てシャットダウンし再起動される場合は、下のサイトの方法で自動再起動を止めて警告画面にある内容を投稿すればアドバイスが得られやすいと思います。
対処法については下の2つ目のサイトを参照してください。
システムエラー発生時に自動で再起動しないよう設定する方法
ブルースクリーンの対処方法
セーフモードやクリーンブートで原因を探してみるという方法もあります。
セーフモードで起動する方法
クリーンブート:
「サービス」タブについては不具合が起きるので、必ず【Microsoft のサービスをすべて隠す】にチェックしてMicrosoft のサービスを隠してから【すべて無効】をクリックしてください。
システム構成で、問題のある項目を特定する方法