外付けHDDを差して問題が起き外せば問題ないということであれば外付けHDDに問題があると思われますが、外しても問題が残るということであれば原因が分かりません。
PCをシャットダウンではなく再起動しても問題が解消されないのでしょうか。
再起動しても問題が解消されず原因も分からない場合は、外付けHDDを外してシステムファイルチェッカーで修復を試してみたらどうでしょうか。
システムの復元で問題発生前に戻してみるという方法もあります。
システムの復元はシステムの不整合を起こして失敗することがあるので、不具合が起きる前の時点で可能な限り直近の復元ポイントを使った方がいいと思います。
問題が解決しなければ修復インストールやリカバリー(自作PCなどならOSのクリーンインストールを行うという方法もありますが、マイクロソフトの認証システムが変更され他のOSからWindows 10 に無償アップグレードしているPCではライセンス認証されないなどのトラブルが起きる可能性があるようなので止めておいた方がいいかもしれません。
メーカー製PCならメーカーのサポート窓口に相談してみてください。
外付けHDDについては、何もデーターが入っていなければフォーマットしてみるという方法もありますが、フォーマットが可能かどうかも分かりませんしHDDの寿命かもしれないので廃棄したほうがいいのかもしれません。
行うかどうかは別問題ですが、HDDの劣化などによる影響の可能性もありますのでCrystalDiscinfoなどで確認してみるという方法もあります。
もっとも、CrystalDiscinfoの結果はあくまで参考であって絶対的なものではありません。
HDDのエラーチェックを行ってみるという方法もあります。
チェックディスクはHDDに負荷がかかる操作なので、実行すると問題がさらに大きくなってしまうかもしれません。
再起動が必要になる場合はPCを再起動してください。
問題が起きた原因も分かりませんが、古いHDDであればその後の規格変更による影響かもしれませんし、USB接続であれば古いUSB規格による通信速度の問題があるのかもしれません。
関係するかどうかは不明ですが、例えば下のサイトのようなことがあります。
NTFS の LFS(ログファイルシステム)について、Windows 7 のバージョンは[1.1]、Windows 10・Windows 8.1 のバージョンは[2.0]と異なっています。
LFS のバージョンは、Windoww 10 であればコマンドプロンプト(管理者)で確認できます。
Windows 7 の場合は LFS のバージョンは表示されません。
コマンド fsutil fsinfo ntfsinfo C: