イヤホンの充電が切れてスピーカーに切り替わっても動画が止まりません。これは普通なのでしょうか。
設定と、どの様なアプリをどの様に使っているのかにもよりますが、普通です。
「イヤホンの充電が切れる」と主張していることが、具体的にはどの様なイヤホンがどうなった事を言っているのかが不明ですが、PC側で「接続して動作中のイヤホンの充電状況を管理する」とか、イヤホンの充電状況によって動画再生アプリの動作制御するという話は聞いたことがありません。
「何をどの様に直したい」のかが不明ですが、Windows ではスリーブ機能の設定で制御することぐらいしか無いと思います。