こんにちは。
手元のタスクバーですと、ランダムにアイコンが変化するので天気と株価だけというのはないです。メジャーリーグベースボールや他のアイコンにも変化します。
これは仕様でランダムに変化するようになっています。
ウィジェットの設定を開いてMicrosoftにフィードバックを送ってみてください。
タスクバーそのものに問題がある場合は、タスクバーを右クリックしてタスクマネージャーを開きます。
プロセスをクリックします。
一覧からエクスプローラーを見つけて再起動しますと、タスクバーが非表示になり、数秒後にタスクバー表示されます。
タスクバーそのものに問題がある場合は、これで改善します。