どの様なメディア、状況なのかが不明ですが、市販DVDメディアの様な、最初から「書き込み禁止」や「クローズ処理」済等の、書き込み済メディアに追加書き込み使用とすると、そうなります。正常です。書き込み可能なメディアに交換して下さい。
それ以外のトラブルで「読み取り専用」となる場合は、メディアの問題とドライブの問題の場合があります。
私の個人的経験では、格安メディアの場合はだいたい100枚に1枚程度の割合で不具合があります。有名メーカーの新品メディアでのトラブル経験はありません。書き込みメディアの不具合の経験は2~3回程度です。「読み取り専用」となる不具合の経験はありませんが、可能性はあります。別のメディアで試せば分かります。
次に書き込みに使うドライブは実質的には消耗品なので、使用頻度に関わらず購入後5年ぐらいすると不具合が出始めます。別のドライブまたは、別のPCで試してみれば、何が問題の原因なのかを確認出来ます。これも「読み取り専用」となる不具合の経験はありませんが、可能性はあります。