・Windows10にはこのような組織の管理者によってWindowsの初期化を制限する機能が搭載されているのでしょうか?
Windows ADK により、その組織用のカスタム初期イメージを作成したのでは? メーカー製 PC で、プレインストールソフトや標準以外のデバイスドライバーを組み込んだ初期イメージができています。それと同じことだと思いますが、そのへんの話は、IT プロ向けの Technet フォーラム の担当です。自分も詳しい話は知りません。
・そしてこの初期化制限機能はHDDを一度フォーマットして別のWindows10のインストールディスクなどから再インストールなどすれば消去できるのでしょうか?
初期イメージは SSD(最近のモバイル PC では、HDD 搭載機種は無いと思います)に格納されている物なので、フォーマット or 初期化すれば消えます。Surface であれば、ネットからダウンロードしてリカバリー USB を作成出来ます。リカバリー USB を使用して PC を初期化すれば、初期イメージも標準の物で上書きされます。