この謎の症状を解決できる方法をどなたかご存じありませんでしょうか?
詳細をよく確認した訳では無いので、憶測です。無用な指摘でしたら、どうか無視して下さい。
ATC603-F78F/Gも、GeForce GT645も、約10年前の製品なので、メーカー修理も出来ず、そろそろ寿命と思います。
市販PCなどの民生用機器では、コンデンサーや半導体などの部品の経年劣化は、個体差があるものの、10年も経てばあります。個人的な経験では、より高性能な部品やモジュールほど、長持ちしません。発熱に晒されている度合いや、通電時間などが関係しているのかも知れません。
それで、私の場合はどうしているかというと、だいたい部品購入後、5年以上経ったマシンや部品がぐずって(調子が悪くなって)来たらば、一度分解して、個々の部品の状態を徹底的に確認して、再利用出来る部品を使って再度自作PCにして組み直します。再生ですね。自分で再生しないのであれば、中古部品として手放す方法があります。