GumSyrup さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティへの投稿、ありがとうございます。
Family で使用時間の制限を設定していて、「予期せず時間切れ」という表示が出てすぐに使用できなくなってしまうのですね。
まずは念のため、パソコンを再起動してから動作をもう一度確認してみてください。
他には、お子さんのアカウントで本人確認を求めるメッセージが出てないかを確認し、出ている場合は本人確認を行ってみるとどうでしょうか。
◇[Windows 10] Microsoft アカウントの本人確認を行う方法を教えてください。うまくいかない場合は、次のような点も追加で投稿してみてください。
・Windows 10 のバージョン/ビルド番号
参考 : Windows 10のバージョンやビルド番号を確認する方法・現在の使用時間の制限の設定内容
※「すべてのデバイスに 1 つのスケジュールを使用する」のオン/オフ、時間制限 (スケジュールが最大数に達しています、ブロック、30 分、など) 、制限の曜日と時間帯
・お子さんのアカウントで PC にサインインしただけで症状が出るのか (特定のアプリの起動など、何か操作をした際に症状が出る場合は、その旨を投稿してくださいね)
返信をお待ちしています。