たこくさい さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティへの投稿ありがとうございます。
パソコンの初期化後、ゲーム キャプチャー ボードが読み込まれなくなったのですね。
より詳しい状況が分かるとアドバイスが集まりやすくなるかと思いますので、以下のような情報も追加で書いてみてください。
◆エラー コード 39 というのはどの画面で表示されるのか
・キャプチャー ソフト上
・「デバイス マネージャー」上
など
◆デバイス マネージャーではキャプチャー ボードは正常に認識されているか
◆Windows 10 のバージョンやビルド番号
参考: Windows 10のバージョンやビルド番号を確認する方法
※可能であれば、正常に使えている学校用ノート パソコン側のバージョンも確認してみてください
また、一般的なトラブル対処としてバックグラウンド動作している常駐ソフトなどが干渉しないように、PC を「クリーン ブート」起動した状態で試しても同様か、確認してみてはいかがでしょう。