Ken3465 さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティをご利用いただき、ありがとうございます。
マーチオブエンパイアを起動すると異なる Player ID で開いてしまうのですね。
ゲームの公式サイトの FAQ なども調べてみたのですが、情報がなく案内のあったという「Microsoft Account から開く」というのがわかりませんでした。。
思い当たることとして、「Xbox コンソール コンパニオン」アプリ から マーチオブエンパイアが起動できたので、コンパニオンで該当の Microsoft アカウントでサインインができているか確認して、そちらからゲーム起動してみるのはいかがでしょうか?
※「Xbox 本体コンパニオン」は [スタート] ボタン > アプリの一覧から起動できます。
※もしインストールされていない場合は Microsoft ストアからインストールできます。(ストアでは「Xbox 本体コンパニオン」の名称で検索できました)
試しても変化がなければ他にご紹介できそうな情報がないので、お手数ですが再度サポートへ「Microsoft Account から開く」とは具体的にどのような操作か確認いただくのがよさそうです。
この件で何か情報をお持ちの方がいらっしゃれば、コメントお待ちしています。