tetorax さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティへの投稿ありがとうございます。
PC が故障し新し PC を使用されているのですね。
「hotmailのメールアドレスでログイン及びメールの受信ができなくなりました」とのことですが、パソコン起動時 Windows へのサインインはできてるのでしょうか。
hotmailのメールアドレスでログインというのは、ブラウザーから「Outlook.com」のページにアクセスし、そちらでのサインインができないということでしょうか。
※その場合は Windows フォーラムではなく Outlook.com のフォーラムに移動させていただきますね
状況がより詳しく分かるよう、上記の点について追加で書いてみてくださいね。
また、パスワードについては念のためメモ帳など見える場所に入力、間違いがないか確認しパスワード入力欄にコピーしてみる、以下ページの対処をひと通り試してみる、なども確認してみてください。