Windows 10のインターネット接続の成否判定は、Microsoftサイト内の特定のファイルをアクセスが出来る/出来ないだけなのですが、Officeへのサインインが出来ないとなると認証サーバーとの通信に影響が出ていると思われます。
イントラネット接続でOfficeを利用する企業や学校でも良くインターネット接続なし(地球儀マーク)になる現象が見られますが、このコミュニティのページをロードするなどマイクロソフトのサイトをアクセスすると解消されることが多いようです。
もし、Officeへのサインインが恒久的に不能となる場合は、トラブルシュートとしてローカルネットを構成しているルーターやWi-Fiアクセスポイントなどの再起動や再接続を試みてください。それでも改善しない場合は、ISP(インターネット接続サービス提供会社)のサポートに相談してください。