ライセンスを購入するということであれば、面倒でもクリーンインストールして初回時にプロダクトキーを入力して認証させた方がいいと思います。
無償アップグレードについては、マイクロソフトから詳細な情報が示されていないのでネット上ではいろいろな情報が見つかりますが、それが正確な情報なのかどうかはよく分かりません。
ダメもとで行ってみてもいいかもしれませんが、次のような疑問点があります。
前の返信にも書いたように。無償アップグレードしたWindows 10はデジタル認証されたものなのでプロダクトキーがありません(一意のキーが割り当てられているようです)。
このため、Windows 10のプロダクトキーを変更できるのかどうかという点が不明です。
下のサイトのようにキー変更ができないという情報もあります。
また、マイクロソフトの認証の仕組みが不明なことから、仮にキー変更できたとしてもそれがパッケージ版のWindows 10として認証されているのかアップグレードとして認証されているのかが不明です。
また、下のサイトにあるように、Windows 7のプロダクトキーを使うということになれば、それは無償アップグレードとして認証されてしまうことになってしまうと思います。
詳細はマイクロソフトに確認したほうがいいと思いますが、明確な回答が得られるかどうか不明です。
無償アップグレードの権利がないのに無償アップグレードできてしまうという問題は、このサイトでも質問がよく出されています。
明確な結論がなくグレーな状態になっているようですから、どう判断して何を行うのかは人それぞれの判断だとは思いますが、せっかくライセンスを購入するのであれば初めからパッケージ版のプロダクトキーを使ってインストールした方がすっきりすると思います。
下の3つ目のサイトを参照してみてください。