こんにちは。
別のカテゴリですが同様の質問への返信を参考にしてください。
Windows Live Mailを開いた際にサインインが表示され、正しく入力してもサインインできない。 - Microsoft コミュニティ
Windows Live Mailは既に終了していて、サイトの閉鎖をしないで放置されている状態なので
おそらく 2016年ごろから告知されていましたが質問者さんが無視 (?) し続けた結果です。
メールのバックアップを取得してメールソフトへの移行を進めましょう。
[Windows Liveメール] メールデータをエクスポート(バックアップ)/インポート(復元)する方法 - VAIO サポート FAQ / よくあるご質問