Outlook.com での電子メールの送信、受信、整理
問題とされている環境と状況をできるだけ具体的に詳しく説明してください。
投稿されているのは Microsoft の Consumer 向けの Email Service Outlook.com の Forum です。
下記の 文書を参考に、 何を使った場合の、 どのような環境、 状況でのお話であるのかを説明してください。
https://answers.microsoft.com/ja-jp/outlook_com/forum/all/メール/6fb4dacf-b9d7-4302-a1f4-b5d828cc5b6e
Outlook.com では Online Archive Service は提供されていないので、
Exchange あるいは Office 365 の Exchange Online などの 環境での問題ではないのでしょうか?
ケータイというものの詳細が提示されていないので、それが何を指すのか明らかではありませんが、
ケータイが いわゆる Smart Phone に分類される Android OS 末端、 あるいは iOS 末端である場合、
Online Archive にアクセスするには OWA を利用することになると思います。