Outlook.com での電子メールの送信、受信、整理
iOS の Mail App の場合、 Cache Data の破損や不具合によって提示されている現象が発生する場合があります。
iOS の 設定 > アカウント と Password > 該当 Outlook.com アカウント
を開いて、 メール の スライドボタンを 一旦オフにして Cache を クリアして、
Cache が クリアされたことを確認してから、 再度 メール を On にして、
そのご 既読の作業を実行してみてください。
尚、 iOS の Mail App の場合、 Microsoft Community よりも
Apple / iOS の Community を利用されたほうが 有効な情報を得やすいと思います。