Outlook.com での電子メールの送信、受信、整理
> Macはメールアプリ、iphoneも既存のメールアプリを利用し
Mac の Mail, iPhone の Mail であれば、
Outlook.com / Hotmail, Microsoft の Email Software いずれにも依存しない問題で、
一般的な IMAP アカウントの扱いと、 それに対する Mac や iOS の それぞれの アプリケーション での扱いの情報の方が有効なので、
それらの サポートやCommunity を利用されたほうが具体的で詳細な情報を得られると思います。
> Email Client Softwareの意味がよくわからないのですが、、、
Email Client Software とは Mac の Mail アプリ、 iOS の メールアプリ、 Outlook for Mac などの
クライアント OS 側 (Mac や Windows の ユーザが使用する末端上の)で
Email 送受信のための設定を実施した Email ソフトウェア 全般を指します。
> 重複しているフォルダは見当たりません。
Mail アプリ上で フォルダを作成したりしていないということでしょうか?
どのような方法で重複していないことを確認されているのでしょうか?
iOS の Mail アプリ側で 編集 > New Mailbox で Folder を追加していなければ、
Mac の Mail アプリの 同期されていない フォルダのメールの Backup をとってから
問題の IMAP アカウントをいったん削除して、 アカウントを登録しなおしてみてはいかがですか。
One or more folders in your mailbox have name conflicts with others or system reserved names.