Outlook.com での電子メールの送信、受信、整理
デスクトップアプリとはなんですか。フルネームとか、正式名とか、あるいは下記で確認のこと。(バージョンも)
メール ソフトやサービスの種類の確認方法
https://answers.microsoft.com/ja-jp/outlook_com/forum/all/メール/6fb4dacf-b9d7-4302-a1f4-b5d828cc5b6e
アプリ内で検索するとでるけれど受信トレイにないというのは、同期設定の期間がよくない、スレッド表示とか、優先表示になっているとか、何かルール設定が残っているとかでしょう。「デスクトップアプリ」では適切なコメントは難しいと思います。
ついでにウェブ版の「版」の意味も? また、受信のドメイン(@抜き )と接続設定の種類は重要情報です。
新着でなく、しばらくするとアプリでも見えるようになるのでしょうか。