ビジネス環境でクラシック Outlook for Windows を使用する
残された Password の設定された POP アカウントの PST File が Outlook の Profile に 登録されたままで、
IMAP アカウントと その配信先の OST File とは関係ない挙動で、
Profileに 登録されている PST File が その データへの アクセスを求めるために Password を求めているだけで、
IMAP アカウントの挙動、 アクセスには関係のないものだと思います。
アカウント設定の データファイル タブ内の PST ファイルを 除外すれば Password は求められなくなりませんか。