個人用 Outlook.com アカウントの設定、セキュリティ、プライバシーの管理
自分で自分のアカウントにサインインしてアクティビティを確認して下さい。そこでアクティビティに異常がなく、セキュリティ情報(本人確認連絡先)も問題なければ、とりあえず大丈夫と思います。
メールについては書かれただけではよく分かりませんが、詐欺メールとすれば質問者のメールアドレスを知られているわけですから、パスワードの強化、二段階認証をおすすめします。
(アクティビティに異常があれば、速やかにパスワードの強化、セキュリティ情報の変更、二段階認証)
メールに関しては表示されるメールアドレスだけでは分かりません。ヘッダー情報の中の発信関連のアドレス情報、メールの中のリンクアドレスなどが参考になります。
但しリンクを開いてはいけません。通常リンクにマウスを置くと(クリックは厳禁)リンクアドレスが表示されます。
いずれにしても不審メールについては、メール内のリンクを使うのではなく、問題のサイト(この場合はマイクロソフト)に直接アクセスして確認して下さい。