プロフェッショナルなコミュニケーションと生産性の実現に新しい Outlook on Windows を使用する
パソコンを変えてPOP形式で運用しているならエクスポート/インポートをしないと古いメールは消えるだけ。
あと新しいPCだからといって新しいOutlookとは限らない。ExcelやWordが使えるPCなら従来のOutlookを使えます。
メール ソフトやサービスの種類の確認方法 - Microsoft コミュニティ
買ったばかりの従来のOutlookであればサポートにと言いたいが、古いPCが手元になかったり起動しない時にはサポートに連絡してもダルマ状態。