メールサービスが Outlook 2016 とはどういう意味ですか、(ソフト名です)
新旧のPC で Windows 立ち上げのアカウント(マイクロソフトアカウント?)(組織のアカウント?)は同じですか。
組織のアカウントであればとにかく管理者(あるいは担当業者)に相談。
マイクロソフトアカウントであれば、同じアカウントで立ち上げていれば同期されますが、違うアカウントであれば引き継ぎが自分でやります。
(おなじアカウントでも同期を外して自分で設定した方が確実)
メール設定の環境移行と言う事であれば、アカウント設定すると言う事だけです。
但しpop アカウントのデータはPC内にありますので、旧のOutlook でエクスポートし、新のOutlook にインポートします。
なお、「新しい Outlook」はこのインポートは出来ません。
また、仕事向けで「新しいOutlook 」はまだ時期尚早です。 pop についてもまずダメと考えた方がいいと思います(メジャーなアカウントであれば出来るかも)