ビジネス環境でクラシック Outlook for Windows を使用する
> outlook2010,Win10です。
Outlook2010 のサポートは、2020 年 10 月 13 日に終了しています。
BIGLOBEとしても、Outlook2010の設定方法は削除したと思われるので頼れないでしょう。
サポート切れのアプリはセキュリティ的に問題がありますし、何が起きるかは誰も予測出来ません。
最新版のアプリに移行するか、実機を見て直接診断出来る有償サポート業者を頼られる事を強く推奨します。
(お金を払っても拒否されるかも?)
> POP
> データファイルが同期保留中
OneDrive管理下に PSTファイルを保存しているのではないでしょうか?
OneDrive管理外の場所に PSTファイルを保存して、それを利用して下さい。
但し、既にPSTファイルが破損してしまっている可能性もあります。
その場合は、過去メールなどの復元は諦めた方が良いかと思われます。
<追記>
PC起動して、Outlookを利用しない時間を3時間~1日ぐらい確保したら同期完了するかも?
そういう運用を毎日してみて下さい。