Web、メール、印刷ドキュメントを作成するための Microsoft ワード プロセッシング ソフトウェア製品のファミリ。
Word 2003で拡張子の付け方についての設定はありませんので、どこかがおかしくなっているかと思われます。
スタート→ファイル名を指定して実行で、「winword.exe /a」(/a直前は半角スペース) と入力してWordを起動した場合の保存動作、Ctrlキーを押したままWordを指定してセーフモードで起動したときの保存動作で、拡張子がどうななるか確認してみてはどうでしょう。
上記で特に変化がない場合、ヘルプ→アプリケーションの自動修復を行った場合はどうか。
Office 2003を再インストールした場合はどうかなども確認してみると良いかと思います。