Web、メール、印刷ドキュメントを作成するための Microsoft ワード プロセッシング ソフトウェア製品のファミリ。
すでに善場さんの回答にあるように、Word2007の場合には互換モードにする、Word2010の場合には、Ctrlキーを押して選択することで、複数のオブジェクトを選択できますが、その後、選択したデータの上で右クリックしてから、グループ化してしまえば、全体のレイアウトを崩さずに移動できるようになります。この辺りは、Word2003までと一緒です。
ちなみに、ご存じだとは思いますが、Word2010の場合、画像データを挿入した直後は、既定値では、テキストの折り返しが行内になっていると思いますので、四角などに折り返しの設定を変更しないとCtrlキーを押しながらクリックしても選択することはできませんので、ご注意ください。
また、あらかじめ描画キャンバスを作成して、キャンバス内にオブジェクトを配置すればグループ化なども可能ですし、描画キャンバスごと移動すればレイアウトはくずれません。
もちろん用途によってはこれでは十分ではないかもしれませんが、ご参考まで。