Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
既に回答がありますように、プレインストール版からパッケージ版へのアップグレードして新しいパソコン用に使用することは可能です。
ただし、紹介されているページにあるように、旧パソコンのプレインストール版Officeはアンインストールする必要があります。
要するにアップグレード版Officeを使う場合には、アップグレードの対象になった旧Officeは使用することが出来なくなります。
実際のインストール手順は以下のようになります。
Office 2007 にアップグレードする方法
http://support.microsoft.com/kb/931686/
また旧デスクトップパソコンでも、新しく購入するノートパソコンでも、アップグレードしたパッケージ版Office2007を使用することも以下の条件を満たせば可能なはずです。
・Officeがインストールされたコンピュータを特定の1人が専用に使用する
・デスクトップ機が主に使用するパソコン
・ノートパソコンの使用目的が携帯用である
[参考]
2 台以上のコンピュータにインストールできますか?
http://support.microsoft.com/kb/881466/ja
ただし、ライセンスに関することは、以下などで確認したほうが間違いないとは思います。