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テキストボックスの枠線で選択できる線種は、実線、点線、破線、一点鎖線などに限定されますので、パターン模様の枠線が下図例のようなことをイメージしているのでしたら、枠線の変更では作成することができません。(Word 2010 の標準モード (*.docx 文書) の場合)

上記の図の作成方法 (Word 2010 の標準モード (*.docx 文書) の場合)
背面にする図形の長方形またはテキストボックスを作成し、「線なし」および「パターンで塗りつぶし」を行い、前面に「線なし」で「白で塗りつぶし」をした長方形の図形(テキストの追加をしたもの)、またはテキストボックスを重ねて作成して「グループ化」をしています。
背面の図形またはテキストボックスの塗りつぶしのパターンは、右クリックし [図形の書式設定] の「塗りつぶし」の「塗りつぶし (パターン)」を選択して、任意のパターンおよび色を指定して作成します。
Word 2007 以前のバージョンと同様の線のパターンを使用したい場合は、文書を97-2003 文書 (*.doc) で保存をして**「互換モード」**とします。
互換モードの文書の場合はメニューの [図形の枠線] に [パターン] が表示されてきますので、互換モードとして文書の作成を行うか、下記のような方法でテキストボックスのコピー/切り取り、貼り付けと編集を組み合わせ作成するということになると思います。
標準モードで文書を作成している場合、もう一つ新規作成文書を開いて新規作成文書を互換モードの文書にするか、既存の *.doc 文書を開きます。
標準モードで作成のテキストボックスをコピー/切り取りして互換モードの文書に貼り付けるか、互換モード文書側でテキストボックスを作成して、枠線をパターンにします。
作成したテキストボックスをコピー/切り取りして標準モードの文書に貼り付けをします。
[互換モード] 時の [図形の枠線] のメニュー
