データの分析、グラフ作成、および通信のためのツールを備えた Microsoft 表計算ソフトウェアのファミリ。
図形が削除された状態(挿入したオブジェクトのリンクが無効になる)の図形を復元する方法はなさそうです。
ブラウザー (WebApps) で開く際は、元ファイルではなくコピーを開くようにすることで元ファイルは変更されなくなるようです。
うっかり元ファイルを開いてしまうと、図形などのオブジェクトのリンクが表示されなくなってしまうので、シート保護を使用しブラウザーでは開くことができないようにして、アクセス権のあるアプリケーションの Excel でのみ開くことができるようにするなどの運用が可能か検討するしかなさそうです。
・Excel Web App によりサポートされていない機能が含まれるブックを編集する