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>図表番号と相互参照を一緒にコピペすると、ちゃんとコピー先の図表番号を参照してくれていた
相互参照だと、コピーしたものはブックマーク先(自動で用意されたブックマーク名)だけを参照する機能です。
ですから、Wordのバージョンに関係なくコピーした相互参照は、常に一定の参照するブックマークを指定しているだけなので同じ参照先になります。
フィールドコードを表示してみれば、REFフィールドで**{** REF _Ref######## } のような数桁の番号を指定しているのを確認できると思います。
図表番号を更新して用意された番号を参照するなら、面倒でも図表番号ダイアログから各番号のものを指定しなおす(自動で用意されたブックマークを指定しなおす)必要があります。