ちけぽん さん、こんにちは。投稿ありがとうございます。
Word 2010 で、[名前を付けて保存] の [ツール▼] に [ネットワーク ドライブの割り当て] しか表示されない現象が起きているので情報を集めたい、という質問ですね。
Excel は大丈夫なので、Word が起動時に読み込んでいるアドイン、テンプレートファイルに要因があるかもしれません。
Word を Office セーフ モードで起動するとどのようになるか確かめてください。
< Word を Office セーフ モードで起動する手順 >
1. [Windows] キー + [R] を押して [ファイル名を指定して実行] の画面を表示します
2. [名前] ボックス に winword.exe /safe と入力して [OK] をクリックします
※ すべて半角で入力して、winword.exe と /safe の間には半角スペースを入れてください
Office セーフ モードでも同じ状況の場合は、サポートページの Fix it というツールで Office 2010 を削除してから再インストールする方法を試してください。
・ Office 2003、Office 2007 または Office 2010 スイートをコントロール パネルからアンインストールできない場合にアンインストールする方法
※ Windows 8.1 + Office 2010 の組み合わせなので、Windows 8 用の [Fix it 20055] を実行してください
※ コマンド プロンプトの画面が自動で閉じられない場合は、右上の×印で閉じてください
確認結果などの書き込み、お待ちしています。