Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
NNakahara さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティへの投稿、ありがとうございます。
Office の更新についてですね。
15.0.4569.1508 は、現在公開されているクイック実行の Office の最新バージョンで間違いないようです。
参考 : Microsoft Office 2013 クイック実行
最新の状態にもかかわらず、『更新プログラムを使用できます。』の表示が出るということなので、Office が正常に動作していないのかもしれません。
下記ページを参考に、Office の修復を試してみてはいかがでしょうか。
先に "クイック修復" を試してみて、状況が変わらなければ、"オンライン修復" を行ってみると良いと思います。
◇Office 2013で、修復機能を利用する方法について教えてください。
NNakahara さんからの返信、お待ちしています。