Microsoft 製品に組み込まれている Visual Basic の実装。
サーバーがらみの話になると、サーバー側に問題がある場合も結構あります。
元々、Workbooks(P_InpFile_P(Wk_I)).Close SaveChanges:=False
自体は、各Excelのバージョン、経験のあるすべてのOSで何ら問題はないものですので、ExcelVBAの問題である場合は全く別のところに原因があるはずです。
もし、ローカルフォルダでも発生するとしたら、後は共有関係のトラブルとかも考えられなくもないですが・・・・
(私は個人的にはExcelのファイル共有はトラブルの元と思っています)
ですから、共有の場合に限定して発生するかどうかとか、サーバーログに何か残っていないかなどの観点でも調査された方がよろしいかと思います。