ユーザーがわかりやすい図を使用して複雑な情報を視覚化するのに役立つプロフェッショナルな図作成ツール。
仙川 さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティをご利用いただき、ありがとうございます。
Visio 2013 を起動した時の 「office15client.microsoft.com に接続」 のメッセージを停止させたいというこということなのですね。
Visio ではないのですが、見つかった情報では Office のセキュリティー センターのプライバシー オプションにある [Office のインターネット接続を許可する] を無効にするとメッセージが回避できると書かれた情報がありました。
参考: Office 2013 Keeps Prompting Proxy Authentication※ 英語で書かれた情報なので、必要に応じて [Bing Translator] をご活用ください。
この設定を行うとメッセージは出なくなるかもしれませんが、オンラインヘルプの利用や、 Office テンプレート検索などに影響が出るようなので、ヘルプなどを利用される場合は設定を戻していただく必要がありそうです。
この office15client.microsoft.com に接続の目的ですが、紹介させてもらった上記スレッドでも触れられている [NTLM 認証] で、サーバーとアプリケーション間の認証を求めるためものかもしれませんね。
理由や目的について、より詳しい情報を集められたいということであれば、管理者の方が利用されている [TechNet フォーラム] にも投稿をしてみるとよいと思います。
プライバシー オプションの設定変更後の結果について返信をしてみてくださいね。