Office 2013 の再インストールを行うには、現在インストールされているものをアンインストールする必要がありますが、コントロールパネルからのアンインストールが、いくら待っても終了しないということでしょうか。
PCの性能によってばらつきはありますが、アンインストール処理だけなら、通常はそれほど時間はかからないはずです。
時間が経っても終了しないような場合は、アンインストール処理をキャンセルして、以下の情報にある Fix it ツールでアンインストールを行って見るのが良いと思います。
通常の場合は、Fix it ツールでアンインストールができれば、再インストールは問題なくできるようです。
Windows コンピューターから Office 2016、Office 2013、または Office 365 をアンインストールする
再インストール時に、Office 2013 がインストールされているなど、何らかの問題が発生するようなら手動によるアンインストールで完全に削除してから再インストールすると良いと思いますが、他に問題が無いようなら、手動によるアンインストールまでは殆ど必要が無いように思います。
また、Microsoft Office は 32ビット版が推奨となっていますが、64ビット版の Windows に 32ビット版の Office をインストールの場合は、C:\Program Files (x86) の下に Office15 フォルダーが作成されてインストールされています。
64ビット版の Office の場合は C:\Program Files の下の Office15 にインストールされます。