現在の状況について確認させてください。
・PostgreSQL のテーブルをリンクテーブルとして Access 内で利用している:はい
・ そのテーブルをクエリで参照して、DLookup 関数を使うと、Access が強制終了する:
:VBAで参照、2013runtimeであればうまくいきます。
・ リンクテーブルを開くときのパフォーマンスも悪い
:リンクテーブルマネージャーでの更新自体もうまくいかないですね。
:新しいAccessファイルを作成してリンクを張る際にもうまくいったりいかなかったりします。
まずは、ファイル側に問題がないかを確認するために、Access の新規ファイルを作成してリンクテーブルを設定し、DLookup 関数をクエリで使った時の動作を確認してみると良さそうです。
:それ以前に新しいAccessファイルを作成してリンクを張る際にもうまくいったりいかなかったりしますね。
他に気になった点として、症状の出るのは特定のパソコンのみでしょうか? それとも、複数のパソコンで動作を確認しているのでしょうか?:
:特定のパソコンですが、InsiderPreviewでWindowsバージョンをあげていた背景もありましたので、
:Windows自体を新規でインストールし、Officeも再セットアップしてなおしてみましたが同じ現象でした。
Access が製品版と Access Runtime のどちらを使用しているのかも投稿してみてください。:
:Access2016製品版です。

よろしくお願いします。