Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
購入した PC に付属のプレインストール版、または一般ユーザー向けに市販のパッケージ版の Office 2013 以降のバージョンは、プロダクトキーのみ付属でディスクは付属しなくなりました。
プレインストール版の場合はディスクは別途購入が必要で、パッケージ版の場合はダウンロードして作成することが可能です。
インストールはインターネット接続環境が必要で Micosoft アカウントが必須であり、インストールすると Microsoft アカウントと紐づけされて変更することができなくなります。
会社仕様の Office のインストールに、個人の Microsoft アカウントを使用してしまうと、廃棄するまではそのアカウントを使い続ける必要があるので注意が必要です。
参考情報
FAQ よく寄せられる質問 (Office 2013 プレインストール版 (PIPC) 製品)
FAQ よく寄せられる質問 (Office 2013 パッケージ製品 (FPP))
個人用の Microsoft アカウントを無効にして、再インストール可能かどうか、他にも同様の方法でインストールを行って人がいないかどうか確認してから、Microsoft のサポート窓口 (Answer Desk) に連絡をして相談されるのが良いと思います。
サービスとアプリ→Windows用の Office または Office365→セットアップから、チャットサポートまたは電話サポートで問い合わせできます。