データの分析、グラフ作成、および通信のためのツールを備えた Microsoft 表計算ソフトウェアのファミリ。
Application.OnTimeメソッドの第3引数を省略すれば解決するかと思います。
OnTimeでマクロ実行を予約してもセル編集中などはマクロを実行できず、実行待機状態になります。第3引数は開始予定時刻を過ぎてもマクロを実行できる最終時刻を設定します。これを省略すれば無期限ですが、質問者さんのコードでは1秒しか待ちませんので、実行予定時刻を1秒過ぎると予約されたマクロは実行されずに終わり、時刻の自動更新は止まってしまいます。
よってOnTimeの第3引数を省略して待機時間を無期限にすればよいでしょう。
マクロが実行できない間は更新は止まりますが、マクロが実行可能になると自動的に再開されます。