コンテンツ、知識、アプリケーションの共有と管理に使用される Microsoft 製品とテクノロジのグループ。
試してみたところ、OTA Hirofumi さんが記載されたサイト コンテンツ タイプを使う方法に加え、質問された /Forms/template.dotx を変更する方法でも、新 UI から設定したテンプレートからファイルを作成することが可能でした。
設定自体は 以前の UI に切り替えて エクスプローラー ビューで Forms ディレクトリにテンプレートファイルを保存し、ライブラリの設定>詳細設定>テンプレートのURL を編集、という手順です。
設定を実施後、無事新 UI からも指定したテンプレートからのファイル作成が可能でした(Word テンプレート ファイルの dotx ファイルで試しました)。
参考情報
英語ですが、設定画面の画面ショットがありわかりやすいです。