Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
・こちらを参照してOffice 2016の修復を試みてください、
【 Office アプリケーションを修復する 】
まずは [クイック修復]、それでダメな場合には [オンライン修復] を実行してください。
それでもダメな場合は Office 2016 の Uninstall → 再Install してみてください。
・ところで、Office 2010 と Office 2016 の両方を使用しているとのことですが、何か格別な理由があるのでしょうか?
Microsoft社では複数VersionのOfficeの同時使用(共存)は推奨していません。
Office 2016 のみで不十分なんでしょうか?
Office 2010 を Uninsatll して Office 2016 の単独使用をお奨めします。
Microsoft Community のこちらのスレッドの善場 進氏の返信を参照してください。
【 win10利用でoffice2010と2016併存時に2016を優先利用にしたいが・・ 】
Office 2016の単独使用でエラーが発生する様であれば Office 2016 の修復、それでもダメならば Office 2016のIninstall → 再Install でしょうか。