Web、メール、印刷ドキュメントを作成するための Microsoft ワード プロセッシング ソフトウェア製品のファミリ。
前回書きましたが Dropbox と Office は直接関係ないと思いますので、アンインストール後にイベントログへの faild to connect to the driver(数字) の出力が無くなったかどうかですね。
Word 2010 の件については、以下のようなこと (順不同) を試して改善されるかどうかだと思います。
・ユーザープロファイルの影響かどうか、別のアカウントでログオンして動作を確認してみる。
Windows 10 - ローカル アカウントを新規作成する方法
・前回と別の方法で Office 2010 の修復を行ってみる。
「Microsoft Office 2010」DVD-ROMを使ってOffice 2010を修復する方法
・Easy Fix ツールを使用して Office 2010 を削除し、再インストールを行ってみる。
コントロールパネルから Office をアンインストールの場合、コンポーネントやレジストリーの一部が残ったままとなるので、Easy Fix ツールまたは手動で Office を完全に削除して再インストールする。
・Word のトラブルシューティングを行って、改善されるかどうか確認してみる