Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
Office の正確な製品名は何か。
・Microsoft Office Professional 2010 Academicです。
プロダクトキーは本来 PC から調べられないはずですが、サポートで確認したのであれば正しいでしょう。
ただし、その製品がダウンロードサイトに対応していないということだと思います。
なのでディスクを探す以外ないです。
なお、厳密にいえば、譲渡の場合は購入時の付属物全て (ディスクとプロダクトキーの原本) を渡していなければいけないので、
譲渡は成立しておらず、ライセンスは所持していないということになります。
その場合は不正使用となります。