Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
Office 2013以降であれば、パッケージに付属しているプロダクトキーはMicrosoftアカウントにライセンスを登録するためのものですので、再インストール時には使用できません。
https://account.microsoft.com/services/をライセンスを登録したMicrosoftアカウントでログインして確認してください。再インストール時にプロダクトキーが必要な場合には、[プロダクト キーの表示]で再インストール用のプロダクトキーが表示されます。それ以外は、[インストールする]からのリンクに従ってインストールしてください。
参考:
Office インストールガイド
https://www.microsoft.com/ja-jp/office/setup/de...
Office 2010については、サポートに連絡して、電話認証でライセンス認証することになるでしょう。Office 2010より前のバージョンであれば、サポートが終了していますので、新規に新しいOfficeを購入することをお勧めします。