確かに、1回目にインストールしたときは、プロダクトキーを直接入力したけど、2回目はプロダクトキーを入れたら、MSアカウントからインストールしろと表示されて、そうしました。その時、古いMSアカウントに入ってしまったのかもしれません。
書いていて、完全に思い出しました。
最初にインストールした時はプロダクトキーを入力して、後からメールアドレスなどを求められて、よく考えずに最近使っているアドレスを入力したので、自動的に新しいMSアカウントができたのだと思います。
再インストールの1回目は、細部思い出せないけど、MSアカウントのサイトが何らかの理由で元のMSアカウントの状態になっていて、再び(新しいアカウントと紐づけされた)プロダクトキーを入力したので、はじかれて、(元の)MSアカウントからインストールしろと表示されて、よく確かめもせずに、前のオフィスをインストールしていた。
その後、自分で悪戦苦闘しているときに、MSアカウントをログアウトしたので、白紙の状態になっていた。
再インストール2回目の時には、同じようにプロダクトキーを入力してはじかれたのですが(多分、はじかれた理由は1回目とは違ったのだと思います)、その後で入ったMSアカウントが無意識に新しいMSアカウントだったので、この時はうまくいったというような流れだったのだと思います。
原因まで解明していただき、ありがとうございました。