Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
2つの Office H&B 2016 と Personal 2016 は、どちらも PC に付属のプレインストール版でしょうか。
表示されるエラーは制限台数のエラーでしょうか。
誤って選択した PC の Office 2016 をアンインストールして、Office 用の Microsoft アカウントで< サービスとサブスクリプション >にサインインして、Personal 2016 を選択してインストールしてみてはどうでしょうか。