ユーザーがサブスクリプション、アカウント設定、課金情報を管理するのに役立つ Microsoft 365 の機能。
Office premium が 2 つの場合は、アカウントを同じにすれば問題はないですが、注意点としては、前のパソコンの Office premium のライセンスで新しい方にインストールしないよう気をつけてください。
この辺が不明な場合は、Office のインストールについて電話/遠隔サポートも受けられるので、相談してみても良いと思います。
Office premium の場合は、購入から 1 年間 (Office 365 サービスが有効な間) はテクニカルサポートも受けることが可能です。