ユーザーがノートを電子的にキャプチャ、整理、再利用できるようにする Microsoft 製品のファミリ。
vivi0000 さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティのご利用、ありがとうございます。
OneNote を起動するとサインインを要求するメッセージが表示されるのですね。
Excel や Word については問題なく利用できる状況なのでしょうか?
書き込んでくださった内容から調べてみると、以前のスレッドですがこちらの情報が見つかりました。
◆ OneNote などの Microsoft のサービスにサインインできない。『デバイス用に入力したパスワードが正しくありません』と表示される
こちらで回答マークのついている 藤田 のコメントの画像とおなじもの (現在は少しデザインが変わっているかもしれないですが。。) が表示されているのであれば、OneNote 2013 ではなく ストアアプリ版の OneNote を開いていると思います。
念のため、開こうとしているアプリの名称を確認してみてはいかがでしょうか。
※ 参考:OneNote と OneNote 2016 との違い
(Office 2016 のページですが、アイコンの違いなど参考になると思います)
試した結果の返信、お待ちしております。