Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
購入時に付属している Office Premium のプロダクトキーの書かれているカードは、下図のようなものですが、これは初回のセットアップ時に Microsoft アカウントとOffice のライセンスを紐づけするために使用しますが、該当する Office 製品を種有していることを証明するものとしても使用される重要なものです。
PC の故障、修理などで初期化した場合は Office の再インストールが必要となりますが、初回のセットアップとは異なり、初回のセットアップの手順とは異なりプロダクトキーを使用しません。
既にアドバイスされているように、Office と紐づけされている初回のセットアップで使用した Microsoft アカウントでサインインして、マイアカウント (サービスとサブスクリプション) に Office Premium 製品が表示されるようでしたら、再インストールを行えば利用可能になると思います。
プロダクトキーカードは、前述のように Office の所有して使用する権利があることを証明するもので、サポートに問い合わせを行う場合にも必要になることがあります。
紛失して見つからない場合は、購入したことを証明できるレシートなどがあれば再発行される可能性がありますが、ない場合は、購入店から再発行して貰うなどで入手が必要になると思います。
サポート窓口まで問い合わせを行って、相談してみてください。
※窓口の混雑度にもよりますが、案内ガイダンスが流れるのでそのまま待って、直接オペレーターの方と話されたほうが良いでしょう。