Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
Office 2013 のバージョンは 15.0.4569.1506 となっていますが、Excel、Word などのアプリのバージョンは 15.0.5127.1000 (32bit、VLの MSI 版) となっています。
MSI 版は [更新オプション] はなく、[バージョン情報] のみです。
C2R 版は、通常は [更新オプション] と [バージョン情報] があります。
エクスプローラーで、C:\Program Files (X86)\Microsoft Office\ フォルダーを選択。
Office15 フォルダー内に各種のフォルダーやプログラムが存在している場合は MSI 版
root\Office15 フォルダー内に存在している場合は C2R 版
と判断できます。
Personal 2013 でしたら C2R 版のような気もしますが、VL版ではないということなので、念のため、オフラインインストーラーを適用していない他の PC で、どこにインストールされているか確認したほうが良いでしょう。
インストールが75%位のところでエラー 30174-4 と出るようでしたら、プロキシ設定を確認されたほうが良いと思います。